為什麼要有 Transformer？
在 Transformer 出現之前，序列建模主要依賴 RNN / LSTM / GRU。這些架構有一個根本問題：無法並行化。每一步計算都依賴前一步的隱藏狀態，導致訓練速度極慢。
2017 年，Google 發表了《Attention Is All You Need》，提出一個完全基於 Attention 機制的架構，徹底解決了這個問題。
Self-Attention 機制
Self-Attention 的核心思想很簡單：讓序列中的每個 token 都能直接「看到」其他所有 token。
計算過程：
- 對每個輸入 token 生成三個向量：Query (Q)、Key (K)、Value (V)
- 計算 Q 和所有 K 的點積相似度 → 得到 Attention Score
- 用 Softmax 歸一化 → 得到 Attention Weight
- 對所有 V 加權求和 → 得到輸出
Attention(Q, K, V) = softmax(QK^T / √d_k) V
除以 √d_k 是為了防止點積過大導致 Softmax 梯度消失。
上面四步是文字版的描述。下面這張圖用一個具體的四 token 句子（「我 喜歡 讀 書」）把同一件事畫出來 —— 中間那張 n×n 的方格就是注意力權重矩陣，你可以逐步看每一格是怎麼算出來的。
Multi-Head Attention
與其做一次 Attention，不如做多次（多個 head），每個 head 關注不同的特徵：
- 有些 head 關注語法關係
- 有些 head 關注語義關聯
- 有些 head 關注位置鄰近
每個 head 的結果拼接後再做一次線性變換。
Positional Encoding
因為 Attention 本身不關心位置（它是「無序」的），需要額外注入位置信息。原始論文使用正弦/餘弦函數：
PE(pos, 2i) = sin(pos / 10000^(2i/d_model))
PE(pos, 2i+1) = cos(pos / 10000^(2i/d_model))
從 Transformer 到 GPT
GPT 的本質就是 Transformer Decoder-only 架構：
- 只使用 Masked Self-Attention（只看左側上下文）
- 通過 Next Token Prediction 進行自回歸生成
- 規模化後湧現出強大的語言能力
實際應用場景
場景一：機器翻譯系統 Transformer 最初用於德英翻譯。假設你要翻譯 "The cat sat on the mat" 為德語，Self-Attention 讓每個英文詞都能直接關聯到德語對應詞，即使語序完全不同（德語動詞常放在句末）。每個 head 關注不同層面：語法結構、詞性、位置關係。
場景二：程式碼生成（GPT 系列） 當你輸入 "寫一個 Python 函數來排序列表"，GPT 的 Masked Self-Attention 讓每個生成的 token 都能看到之前所有已生成的代碼。這就是為什麼 LLM 能生成語法正確的代碼，它在每一步都「回顧」了完整的上下文。
操作演示：用 Python 實現 Self-Attention
import torch
import torch.nn.functional as F
def self_attention(Q, K, V, d_k):
# Q, K, V 形狀: [batch_size, seq_len, d_model]
scores = torch.matmul(Q, K.transpose(-2, -1)) / torch.sqrt(d_k)
attention_weights = F.softmax(scores, dim=-1)
output = torch.matmul(attention_weights, V)
return output
# 測試：2 個句子，每個 5 個 token，模型維度 64
Q = torch.randn(2, 5, 64)
K = torch.randn(2, 5, 64)
V = torch.randn(2, 5, 64)
output = self_attention(Q, K, V, d_k=64)
print(output.shape) # torch.Size([2, 5, 64])
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